如图 在△abc中,点D是BC边的中点,E是AD的中点,过点A作BC平行线AF,交CE的延长线于点F,连接BF.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:58:26
如图 在△abc中,点D是BC边的中点,E是AD的中点,过点A作BC平行线AF,交CE的延长线于点F,连接BF.
(1)求证:AF=BD;
(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并说明理由.
(1)求证:AF=BD;
(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并说明理由.
证明:(1)
∵E是AD的中点
∴AE=ED
∵BC平行于AF
∴∠ECD=∠AFE
∠AEF=∠CED
在△AEF与△EDC中
(∠AEF=∠CED AE=ED ∠ECD=∠AFE)
∴△AEF=△EDC(ASA)
∴AF=CD
又∵点D是BC边的中点
∴BD=CD
∴AF=BD
(2)结论:四边形AFBD为平行四边形
理由:∵AF=BD且AF平行于BD
∴四边形AFBD为平行四边形
∵E是AD的中点
∴AE=ED
∵BC平行于AF
∴∠ECD=∠AFE
∠AEF=∠CED
在△AEF与△EDC中
(∠AEF=∠CED AE=ED ∠ECD=∠AFE)
∴△AEF=△EDC(ASA)
∴AF=CD
又∵点D是BC边的中点
∴BD=CD
∴AF=BD
(2)结论:四边形AFBD为平行四边形
理由:∵AF=BD且AF平行于BD
∴四边形AFBD为平行四边形
如图 在△abc中,点D是BC边的中点,E是AD的中点,过点A作BC平行线AF,交CE的延长线于点F,连接BF.
如图 在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF
如图,在三角形ABC中D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F且AF=BD,连接BF,
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接
如图,在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接B
在三角形abc中,d是bc上的一点,e是ad的中点,过a点作bc的平行线交ce的延长线于f且AF=BD,连接BF求证D是
在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交cE的延长线于F,且AF=bd,连接bF
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接B
三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD.连接BF.(
如图在△ABC中D是BC边上一点E事AD的中点过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F且AF=BD连结BF
如图,三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过A点做BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.