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已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，向量m＝(sinB，1−cosB)与向量n＝(2，0)夹角的余弦角为12．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 02:50:19
已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，向量
m
＝(sinB，1−cosB)
（Ⅰ）∵m=（sinB，1-cosB），n=（2，0），
∴cos＜m，n＞＝
m•n
|m|•|n|＝
1
2.（2分）
即
2sinB
2
2−2cosB＝
1
2.∴2cos2B-cosB-1=0．
解得cosB＝−
1
2或cosB＝1（舍）∵0＜B＜π∴B＝
2π
3.（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知A+C＝
π
3
∴sinA+sinC＝sinA+sin(
π
3−A)＝
1
2sinA+

3
2cosA＝sin(A+
π
3).（9分）
∵0＜A＜
π
3，∴
π
3＜A+
π
3＜
2π
3.
∴sin(A+
π
3)∈(

3
2，1].即sinA+sincC∈(

3
2，1].（13分）
已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，向量m＝(sinB，1−cosB)与向量n＝(2，0)夹角的余弦角为12． 已知△ABC的三个内角分别为A、B、C,向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0)夹角的余弦值为1/2 已知三角形ABC的三个内角A.B.C对应的边长分别为a.b.c向量,向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0 已知向量m=（sinB,1-cosB）,且与向量n=（2,0）夹角为π/3,其中A,B,C是三角形ABC的内角 已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量m=(sinA,1-cosA)与向量n=(2,0)的夹角为π/6,求sinB 已知向量m=（sinB,1-cosB),且与向量n=(2,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角 已知向量m=（sinB,1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角.（ 已知向量m=（sinB,1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角 已知向量m=（sinB,1--cosB),且与向量n=(2,0)所成的角为60°,其中A,B,C是三角形ABC的内角 已知向量m=（sinB,1-cosB）,且与向量n=（2,0）所成角为π/3,其中 A,B,C是三角形ABC的内角 已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=（cosB,sinC）,向量N=（cosC 在锐角三角形ABC中已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.向量m＝（2sinB,√3）,n＝（cos2B,cosB