设函数f（x）=x2-2x-1在区间[t，t+1]上的最小值是g（t），求g（t）的值域．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/08/28 21:34:57

设函数f（x）=x²-2x-1在区间[t，t+1]上的最小值是g（t），求g（t）的值域．

∵f（x）=x²-2x-1=（x-1）²-2，∴对称轴x=1，顶点坐标（1，-2），如图所示；
f（x）在（-∞，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增
当0≤t≤1时，g（t）=-2；
当t≥1时，在区间[t，t+1]上是增函数，g（t）=f（t）=t²-2t-1；
当t≤0时，在区间[t，t+1]上是减函数，g（t）=f（t+1）=（t+1）²-2（t+1）-1=t²-2．
∴g（t）=

−2            0≤t≤1
t2−2t−1   t＞1
t2−2         t＜0
综合以上得：g（t）的值域为[-2，+∞）．

设函数f（x）=x2-2x-1在区间[t，t+1]上的最小值是g（t），求g（t）的值域．设二次函数f（x）=x2-4x-1在区间[t，t+2]上的最小值为g（t），试求函数y=g（t）的最小值，并作出函数y= 设函数f(x)=x2-2x-3在区间[t,t+1]上的最小值为g(t), 设函数f(x)=x2-4x-4在区间[t,t+1](t属于R）上的最小值为g(t),试求g(t)的函数解析式设f(x)=x2-4x-4在[t,t+1](t属于R）上的最小值为g(t).写出g(t)的函数表达式函数f（x）=x2-4x-4在闭区间[t，t+1]（t∈R）上的最小值记为g（t）．已知函数f(x)=x2-2x-1在区间【t,t+i]上的最小值为g(t),求g(t)的解析式 f(x)=x2+4x+3,t∈R,函数g(t)表示函数f（x）在区间[t,t+1]上的最小值,求g(t)的表达式设函数f（x）=x方-2x-1在区间［t,t-1］上的最小值为g（t）,求g（t）的解析式. 设t∈R,求函数f(x)=(x-2)+3在区间[t,t+1]的最大值g(t)和最小值h(t) 已知函数f(x)=x^2+2x+2,设f(x)在[t,t+1]﹙t∈R﹚上的最小值为g(t),求g(t）的表达式设函数f(x)=x2-2x-1在[t,t+1]的最小值为g(t),求g(t)并画出图像