数学计算:1×2分之1+2×3分子1+3×4分之1+···+99×100分之1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 09:04:31
数学计算:1×2分之1+2×3分子1+3×4分之1+···+99×100分之1
六年级数学
六年级数学
标准做法是裂项法,
把每一项都裂成两项,跟相邻的项抵消.如果你不想裂项也可以,自己硬算!
本题中,是一些分数在相加,对吧
.
每个分数的分母是两个相邻的整数的乘积,分子是1.
而1可以写成两个相邻整数的差,
比如说
1=2-1=3-2=4-3=...=100-99,对吧.
这样每个分数的分子可以写成分母表达式中的那两个整数的差,从而这个分数可以写成两个分数相减.
比如说:
1/1*2
=(2-1)/1*2
=2/1*2-1/1*2
=1-1/2;
1/2*3=(3-2)/2*3=1/2-1/3
;
...
1/98*99=1/98-1/99;
1/99*100=1/99-1/100.
所以,
1/1*2+1/2*3+.+1/99*100
=[(2-1)/1*2]+[(3-2)/2*3]+...+[(100-99)/99*100]
=[1-1/2]+[1/2-1/3]+.+[1/99-1/100]
=1+[-1/2+1/2]+[-1/3+1/3]+.+[-1/99+1/99]-1/100
=1-1/100
=99/100
把每一项都裂成两项,跟相邻的项抵消.如果你不想裂项也可以,自己硬算!
本题中,是一些分数在相加,对吧
.
每个分数的分母是两个相邻的整数的乘积,分子是1.
而1可以写成两个相邻整数的差,
比如说
1=2-1=3-2=4-3=...=100-99,对吧.
这样每个分数的分子可以写成分母表达式中的那两个整数的差,从而这个分数可以写成两个分数相减.
比如说:
1/1*2
=(2-1)/1*2
=2/1*2-1/1*2
=1-1/2;
1/2*3=(3-2)/2*3=1/2-1/3
;
...
1/98*99=1/98-1/99;
1/99*100=1/99-1/100.
所以,
1/1*2+1/2*3+.+1/99*100
=[(2-1)/1*2]+[(3-2)/2*3]+...+[(100-99)/99*100]
=[1-1/2]+[1/2-1/3]+.+[1/99-1/100]
=1+[-1/2+1/2]+[-1/3+1/3]+.+[-1/99+1/99]-1/100
=1-1/100
=99/100
数学计算:1×2分之1+2×3分子1+3×4分之1+···+99×100分之1
计算|2分之1-1|+|3分之1-2分之1|+|4分之1-3分之1|+····+|100分之1-99分之1|
计算:(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+···+(99分之1-100分之1)=( )
计算:2分之1*3分之2*4分之3*.*100分之99*101分之100
计算:2分之1×3分之2×4分之3 ×100分之99×101分之100.
计算:3分之1+3分之2+3分之3+3分之4+......+3分之10
计算 2014分之1+2014分之2+2014分之3+2014分之4+.+2014分之2
能不能简便计算·10分之9÷[(4分之3+8分之3)×3分之2]6分之1+4分之3×3分之2÷2(4分之3+2分之1×6
计算:100分之1+100分之2+100分之3+,100分之99
100分之1+100分之2+100分之3、、、、、、100分之99怎么简便计算
100分之1+100分之2+100分之3+...100分之99计算?
100分之1+100分之2+100分之3+···+100分之99