作业帮四个连续的自然数依次是3.5.7.9的倍数,这四个连续的自然数的和是多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 16:44:16
四个连续的自然数依次是3.5.7.9的倍数,这四个连续的自然数的和是多少?
说好了,我+分!
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由有一个数于是5的倍数,于是这几个数的个位为：
4、5、6、7或者9、0、1、2
最后一个数是9的倍数,当然第一个数就是3的倍数；所以只要看最后两个数：
设最后一个数为9X
对于第一组7来说X的各位为3（3*9=27）则设X=10*y+3 ,y是非负整数
于是有[(10y+3)9-1]/7为整数
[(10y+3)9-1]/7=(90y+26)/7=13y+(26-y)/7
y=5,12,19.
y=5时这几个自然数为：
474,475,476,477
对于第二组2来说X的各位为8（8*9=72）则设X=10*y+8 ,y是非负整数
于是有[(10y+8)9-1]/7为整数
[(10y+8)9-1]/7=(90y+71)/7=13y+10+(1-y)/7
y=1,8,15.
y=1时这几个自然数为：
159,160,161,162
所以这样的连续自然数有很多,其中最小的是：
159,160,161,162
他们之和为642
4、5、6、7或者9、0、1、2
最后一个数是9的倍数,当然第一个数就是3的倍数；所以只要看最后两个数：
设最后一个数为9X
对于第一组7来说X的各位为3（3*9=27）则设X=10*y+3 ,y是非负整数
于是有[(10y+3)9-1]/7为整数
[(10y+3)9-1]/7=(90y+26)/7=13y+(26-y)/7
y=5,12,19.
y=5时这几个自然数为：
474,475,476,477
对于第二组2来说X的各位为8（8*9=72）则设X=10*y+8 ,y是非负整数
于是有[(10y+8)9-1]/7为整数
[(10y+8)9-1]/7=(90y+71)/7=13y+10+(1-y)/7
y=1,8,15.
y=1时这几个自然数为：
159,160,161,162
所以这样的连续自然数有很多,其中最小的是：
159,160,161,162
他们之和为642
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