已知椭圆的中心在原点,且经过点P(3,0),a=3b,求椭圆的标准方程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 03:05:39
已知椭圆的中心在原点,且经过点P(3,0),a=3b,求椭圆的标准方程.
(1)当焦点在x轴上时,设其方程为
x2
a2+
y2
b2=1(a>b>0).
由椭圆过点P(3,0),知
9
a2+
0
b2=1,
又a=3b,
解得b2=1,a2=9,
故椭圆的方程为
x2
9+y2=1.
(2)当焦点在y轴上时,设其方程为
y2
a2+
x2
b2=1(a>b>0).
由椭圆过点P(3,0),知
0
a2+
9
b2=1
又a=3b,
联立解得a2=81,b2=9,
故椭圆的方程为
y2
81+
x2
9=1.
故椭圆的标准方程为:
x2
9+y2=1或
y2
81+
x2
9=1.
x2
a2+
y2
b2=1(a>b>0).
由椭圆过点P(3,0),知
9
a2+
0
b2=1,
又a=3b,
解得b2=1,a2=9,
故椭圆的方程为
x2
9+y2=1.
(2)当焦点在y轴上时,设其方程为
y2
a2+
x2
b2=1(a>b>0).
由椭圆过点P(3,0),知
0
a2+
9
b2=1
又a=3b,
联立解得a2=81,b2=9,
故椭圆的方程为
y2
81+
x2
9=1.
故椭圆的标准方程为:
x2
9+y2=1或
y2
81+
x2
9=1.
已知椭圆的中心在原点,且经过点P(3,0),a=3b,求椭圆的标准方程.
已知椭圆的中心在原点,且经过点p(3.0),a=3b,求椭圆的标准方程.
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴是短轴的3倍,且经过点P(3,0),求椭圆的标准方程.
求椭圆的标准方程 1已知椭圆的中心在原点,对称轴重合于坐标轴并经过点A(3,0)B(0.-4)
已知椭圆的中心在原点,且椭圆过点P(3,2),焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,求椭圆的方程.
已知椭圆的中心在原点,对称轴在坐标轴上,椭圆经过A(-4,0) B(0,5)求椭圆标准方程
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.求椭圆C的方程
已知椭圆的中心在原点,椭圆的右焦点F2与抛物线y^2=4x的焦点重合,且经过点P(1,3/2),求椭圆的方程
已知中心在原点且经过(1,根号2)的椭圆标准方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1,且焦距为2根号2,求椭圆标准方程
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的两倍,且经过点A(2.-6)求椭圆标准方程
已知椭圆的中心在原点,且椭圆过点P(3,2),焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,求椭圆的方程.要过程
已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,它的长轴长为短轴长的3倍,且此椭圆经过点A(3,1),求椭圆方程