求椭圆的标准方程：1.焦点在x轴上,焦距为2,椭圆上一点M与两焦点的距离的和等于6.2.一个焦

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/19 16:57:46

求椭圆的标准方程：1.焦点在x轴上,焦距为2,椭圆上一点M与两焦点的距离的和等于6.2.一个焦
求椭圆的标准方程：
1.焦点在x轴上,焦距为2,椭圆上一点M与两焦点的距离的和等于6.
2.一个焦点坐标是(0,3),过点A(-5,0)
已知椭圆kx2+5y2=5的一个焦点坐标是(2,0),求k.
已知F1,F2是椭圆x2/9 + y2/5=1的焦点,P在椭圆上且∠F1 P F2=π/3,求△ F1 P F2的面积

1、2c=2 ,c=1 ；2a=6 ,a=3 ,
所以 a^2=9 ,b^2=a^2-c^2=8 ,
因此椭圆标准方程为 x^2/9+y^2/8=1 .
2、c=3 ,焦点在 y 轴,b=5 ,因此 a^2=b^2+c^2=34 ,
所以椭圆标准方程为 y^2/34+x^2/25=1 .
3、椭圆方程化为 x^2/(5/k)+y^2=1 ,c=2 ,焦点在 x 轴,因此 a^2=5/k ,b^2=1 ,
所以由 a^2-b^2=c^2 得 5/k-1=4 得 k=1 .
4、公式：S=1/2*b^2*tan(θ/2) ,其中 θ 就是 ∠F1PF2 ,
代入可得 S=1/2*5*tan(π/6)=(5√3)/6 .