作业帮已知集合A={x|-2≤x≤7 }，B={x|m+1＜x＜2m-1}，若A∪B=A，则函数m的取值范围是（
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 22:49:33
已知集合A={x|-2≤x≤7 }，B={x|m+1＜x＜2m-1}，若A∪B=A，则函数m的取值范围是（ ）
A. -3≤m≤4
B. -3＜m＜4
C. 2＜m＜4
D. m≤4
A. -3≤m≤4
B. -3＜m＜4
C. 2＜m＜4
D. m≤4
分两种情况考虑：
（i）若B不为空集，可得m+1＜2m-1，
解得：m＞2，
∵A∪B=A，
∴B⊆A，
∵A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，
∴m+1≥-2，且2m-1≤7，
解得：-3≤m≤4，
此时m的范围为2＜m≤4；
（ii）若B为空集，符合题意，可得m+1≥2m-1，
解得：m≤2，
综上，实数m的范围为m≤4．
故选D
（i）若B不为空集，可得m+1＜2m-1，
解得：m＞2，
∵A∪B=A，
∴B⊆A，
∵A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，
∴m+1≥-2，且2m-1≤7，
解得：-3≤m≤4，
此时m的范围为2＜m≤4；
（ii）若B为空集，符合题意，可得m+1≥2m-1，
解得：m≤2，
综上，实数m的范围为m≤4．
故选D
已知集合A={x|-2≤x≤7 }，B={x|m+1＜x＜2m-1}，若A∪B=A，则函数m的取值范围是（
已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，则m的取值范围是______．
已知集合A=｛x|x的平方-3x-10≤0｝,集合B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝,若A并B=A,则实数m的取值范围是
集合的运算已知集合A={x/-1＜x＜3},B={x/m+2≤x≤3m-1}且A∪B=A,求实数m的取值范围
已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B是A的充分条件，则实数m的取值范围是
已知集合A={X|X≤或x≥6},B={X|m≤X≤2m-1}若A∩B=∅,则实数m的取值范围是()
已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B{x|m-1≤x≤2m+1},若A交B=B,则实数m的取值范围是?答案是(负无
已知集合A=｛x丨-1≤x≤6｝,B=｛x丨m-1≤x≤2m+1｝.（1）若集合A包含集合B,则求实数m的取值范围；
已知集合A={x|x≥2},B={x|x≥m},且A ∪B=A,则实数m的取值范围是
已知集合A={X丨-2＜x＜5},B={x丨m-1≤x≤3m+1}.A∪B=A,求实数m的取值范围
已知集合A={x|||-3≤x≤7},B={x|2m-1≤x≤2m+1},若A∪B=A,求实数m的取值范围.
已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1≤x≤2m-1},若AUB=A 则实数m的取值范围是