来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 11:43:27
求教：什么是裂项求和法
1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+……+1/（1+2+3+……+n）=____
就是把一个乘积项裂成多个项的加减形式
如an=1/n(n+1)就可以裂成1/n-1/(n+1)
Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)=n/(n+1)
则：an=1/[(1+n)n/2]=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
Sn的求法就像我之前的示例一样,只是要乘2
Sn=2n/(n+1)
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