有一个1978乘以2005的长方形格纸,方格边长为1.这个长方形的一条对角线穿过多少个方格?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 14:51:48

算式是1978+2005-(1978,2005)=3982
（(1978,2005)指的是最大公约数,可以用辗转相除法求出,最后等于1）
下面说一下过程
长方形的长边有1978条,短边有2005条
（这里不算“长方形对角线终端的两条线”）
根据植树原理,对角线穿过了多少条边,就穿过了多少方格.这就是1978+2005的由来.
但是：如果对角线在某一点上同时穿过两条边（一长一短）,即穿过方格的顶角,那么穿过的方格总数就要少1.不难发现对角线总共穿过(1978,2005)个顶角,所以上面的1978+2005还要减去(1978,2005).
如果看不懂可以使劲钻,实在理解不了就记住这个公式：a+b-(a,b),其中a,b是两个方向上方格的总数.

有一个1978乘以2005的长方形格纸,方格边长为1.这个长方形的一条对角线穿过多少个方格? 十二个小方格组成的一个长方形,请问共有多少个长方形? 一个长方形里有8个小方格,每个小方格边长都是1厘米,请问怎么计算它的面积?请求问方法?谢谢此图中有多少个长方形?所有长方形面积的总和是多少?（每个小方格为边长是2cm的小正方形）用4个边长为1厘米的小正方形拼成一个大长方形，并计算出这个长方形的周长是多少？图可以画在上面的方格中．在2×2的方格中,画一条直线最多穿过3个方格；在3×3的方格中,画一条直线最多穿过5个方格. 在2×2的方格中,画一条直线最多穿过3个方格；在40×40的方格中,画一条直线最多可以穿过多少个方格? 如图,每个小方格都是边长为1的正方形.（1）图中面积为2的长方形有（）个. 在一个边长为1的小正方形的方格网中,有一个由三角形,长方形,半圆组成的图形,求面积（7×5的方格中）在10×10的方格中，画一条直线最多可穿过______个方格？右图中每个小方格的边长表示一厘米.先在图中画一个周长是16厘米、宽3厘米的长方形.在把这个长方形内... 把8×8的均匀方格剪去左下角和右上角的两个方格,留下62个方格,现从这62个方格剪取1×2方格的长方形,问最多能得到多少