f(x)=log2(ax²+2x-3a),如果f(x)>=1在区间【2,3】上恒成立,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 03:40:22

f(x)>=1,即有:ax^2+2x-3a≥2 即a(x^2-3)≥2-2x
x^2-3>0在[2,3]上恒成立
所以有:a≥(2-2x)/(x^2-3)=-2/[(x-1)-2/(x-1)+2]
x=3时不等号右边取得最大-2/3
所以有:a≥-2/3
再问： a≥(2-2x)/(x^2-3)=-2/[(x-1)-2/(x-1)+2] 怎么出来的
再答： (2-2x)/(x^2-3),(分子分母同除以x-1) =-2/[(x^2-3)/(x-1)] =-2/{[(x-1)^2+2(x-1)-2]/(x-1)} =-2/[(x-1)-2/(x-1)+2]

f(x)=log2(ax²+2x-3a),如果f(x)>=1在区间【2,3】上恒成立,求实数a的取值范围若函数f(x)=log2(ax²-2x+2)>2在x∈[1,2]上恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上单调递减.求实数a的取值范围已知函数f(x)=-log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上单调递减.求实数a的取值范围已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞ ,1减根号3]是单调递减函数.求实数a的取值范围已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞上递增,求实数a的取值范围已知函数f(x)=log2(x2-ax-a)在区间（-无穷大,1-根号3】上是单调递减函数,求实数a的取值范围. f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,无穷大）上单调递增,求实数a取值范围若f(x)=ax²-2(a-2)x+1在区间[-1,3]上是单调函数,求实数a的取值范围已知f(x)=log2^(x^2-ax-a)在区间（负无穷,1- 根号3）上是单调递增函数,求实数a的取值范围答案是2 已知f(x)=log2^(x^2-ax-a)在区间（负无穷,1- 根号3）上是单调递减函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x (1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围