若函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f(0)=f(1)=0,证明:在(0,1)内必存在一点ξ,使
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 02:19:00
若函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f(0)=f(1)=0,证明:在(0,1)内必存在一点ξ,使得.
若函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f(0)=f(1)=0,证明:在(0,1)内必存在一点ξ,使得f''(ξ)=2f'(ξ)/(1-ξ).
设a,b,c为常数,若3a^2-5b
若函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f(0)=f(1)=0,证明:在(0,1)内必存在一点ξ,使得f''(ξ)=2f'(ξ)/(1-ξ).
设a,b,c为常数,若3a^2-5b
用泰勒公式把展开成1阶带拉格朗日余项的泰勒公式 然后根据f0=f1=0运用中值定理就能得出结果了 补充问题的话 用单调性+方程有根的条件应该就可以证明了 试试看 做不出来我再具体想办法
再问: 泰勒公式还没学呢 你不用试试
再答: 由条件f(0)=f(1)=0,,根据罗尔定理,存在ξ∈(0,1),满足f'(ξ)=0。 令F(x) = (1-x)²f'(x),则F(η) = F(1) = 0 再次运用它罗尔定理 存在ξ∈(η,1),使F'(ξ)=0,即(1-ξ)²f''(ξ)-2(1-ξ)f'(ξ)=0 由于ξ
再问: 泰勒公式还没学呢 你不用试试
再答: 由条件f(0)=f(1)=0,,根据罗尔定理,存在ξ∈(0,1),满足f'(ξ)=0。 令F(x) = (1-x)²f'(x),则F(η) = F(1) = 0 再次运用它罗尔定理 存在ξ∈(η,1),使F'(ξ)=0,即(1-ξ)²f''(ξ)-2(1-ξ)f'(ξ)=0 由于ξ
若函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f(0)=f(1)=0,证明:在(0,1)内必存在一点ξ,使
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明在(0,1)内至少存在一点&,
已知函数f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,且f(1)=0,证明(1)在(0,1)内至少存在一点ξ,
设f(x)在[0,1]上连续,证明在(0,1)内至少存在一点ξ,使∫f(x)dx=(1-ξ)f(ξ)
设f(x)在【0,1】上连续,(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=1,证明:在(0,1)内至少存在一点ξ,使f(ξ)
已知函数f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,且f(1)=0,证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈(0,1),使f(
高数!求详解设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f(0)=f(1)=0,证明:在(0,1)内必存在c
设函数f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(2)=0,F(x)=(x-1)f(x) 证明:至少存在一点ξ
设函数f(x)在区间【0,1】上可导,且f(1)=0,证明至少存在一点$在(0,1)内,使得2$f($)+$*$f'$)
f(x)在[0,1]上连续,定积分f(x)dx=0,证明至少存在一点ξ,使f(1-ξ)=-f(ξ)
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f(12)=1,试证明至少存在一点ξ∈(0
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,证明:至少存在一点ξ∈(0,1),使得f