双曲线x2/16-y2/9=1上有一点p到左准线的距离为8,则p点到右焦点的距离为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 02:16:57
双曲线x2/16-y2/9=1上有一点p到左准线的距离为8,则p点到右焦点的距离为
由于不知道P点在双曲线的哪一支,所以要分情况讨论
此题易得a=4,b=3,c=5,e=5/4
根据圆锥曲线统一定义,轨迹上的点到焦点的距离为d1,轨迹上的点到准线的距离为d2,那么d1/d2=e.要注意,这个公式要分左右侧的.比如某点在双曲线的左支,那么公式的准线对应的是左准线;反之,如果在双曲线的右支,那么公式对应的准线是右准线.
明白这个以后,题目就好做了
①当P点在双曲线的左支上时,
设P到左焦点的距离为d1,则d1:8=e=5/4,解得d1=10
因此P到右焦点的距离为10+2a=18
②当P点再双曲线的右支上时,
设P到右焦点的距离为d1'
那么P在双曲线的右支,而我们得知的却是它到左准线的距离,不可直接用公式
因此需要转化一下.由于2条准线是关于y轴对称的,而准线的公式是a²/c=16/5
那么P到右准线的距离就是8-(16/5)=24/5
因此d1':(24/5)=e=5/4,解得d1'=6
综上所述,P到右焦点的距离为18或者6
此题易得a=4,b=3,c=5,e=5/4
根据圆锥曲线统一定义,轨迹上的点到焦点的距离为d1,轨迹上的点到准线的距离为d2,那么d1/d2=e.要注意,这个公式要分左右侧的.比如某点在双曲线的左支,那么公式的准线对应的是左准线;反之,如果在双曲线的右支,那么公式对应的准线是右准线.
明白这个以后,题目就好做了
①当P点在双曲线的左支上时,
设P到左焦点的距离为d1,则d1:8=e=5/4,解得d1=10
因此P到右焦点的距离为10+2a=18
②当P点再双曲线的右支上时,
设P到右焦点的距离为d1'
那么P在双曲线的右支,而我们得知的却是它到左准线的距离,不可直接用公式
因此需要转化一下.由于2条准线是关于y轴对称的,而准线的公式是a²/c=16/5
那么P到右准线的距离就是8-(16/5)=24/5
因此d1':(24/5)=e=5/4,解得d1'=6
综上所述,P到右焦点的距离为18或者6
双曲线x2/16-y2/9=1上有一点p到左准线的距离为8,则p点到右焦点的距离为
双曲线x2-y2=1上一点P到左准线的距离为1,则点P到右焦点的距离为
双曲线x2/9-y2/7=1上一点p到左焦点的距离为5,则p到右准线
双曲线x2-3y2=3上一点到左、右焦点的距离之比为1:2,则点p到右准线距离是?
双曲线x2/64 - y2/36=1 上一点P到双曲线右焦点的距离为4,则点P到其左焦点的距离为?
椭圆X2/25+Y2/9=1上一点P到右焦点的距离为6,则P到左准线距离是
双曲线x2-y23=1上一点P到左焦点的距离为4,则点P到右准线的距离为( )
已知双曲线x^2/64-y^2/36=1右支上有一点P到右焦点的距离为8,求点P到左准线的距离
椭圆x2/100+y2/36=1上一点P到左焦点的距离为12,则它到椭圆右准线的距离是?
已知椭圆x2/25+y2/16=1,p为该椭圆上一点.若p到左焦点的距离为3,求到右准线的距离
双曲线x2/16-y2/9=1上求一点p到右焦点p到左焦点的距离是它右焦点距离的2倍
双曲线X2/4-Y2/9=1上的点P到一个焦点的距离为8,则到另一个焦点的距离为