函数f(x)=sinx/2+acosx/2的图像关于之嫌x=π/3对称,则常数a的值等于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 23:57:44

由对称性得f(0)=f(2π/3)
0+a=sin(π/3)+acos(π/3)
a=√3/2+a/2
a=√3
再问：起详细，这的知识我都忘差不多了，谢谢
再答：函数f(x)图像关于某条直线x=a对称,意思就是函数f(x)图像上的点关于直线x=a的对称点都在函数f(x)的图像上,设f(m)=n,则点(m,n)在函数f(x)的图像上,若m和m'到a的距离相同且在a的两边,则点(m,n)和点(m',n)关于直线a对称,所以点(m',n)也在函数f(x)的图像上,所以f(m')=f(m)=n 仿照上面,0和2π/3到π/3的距离相同,所以f(0)=f(2π/3),代入计算即得

函数f(x)=sinx/2+acosx/2的图像关于之嫌x=π/3对称,则常数a的值等于试判断是否存在常数a,使得函数f(x)=2cosx(sinx+acosx)-a的图像关于直线x=-π/8对称? 若函数f(x)=sinx+acosx的图像关于x=π/6对称,则a=? 若函数f(x)=sinx+acosx的图像关于x=π/6对称,则a= 函数f(x)=sinx+acosx的图像关于x=π/4对称,则a=________ 若函数f(x)=sinx+acosx的图像关于直线x=π/6,对称,则a是多少? 函数f(x)=2+sinx+acosx的图象关于x=π/4对称,则a=? 若函数y=sinx+acosx 的图像关于直线x=π／6对称,则a= 若函数y=sinx+acosx的图像关于x=-π/8对称,则a为已知函数f（x）=sinx+acosx的图象关于直线x=5π3对称，则实数a的值为（　　）函数y=sinx+acosx的图像关于x=5∏/3对称若函数f(x)sinx/2+αcosx/2的图像关于直线x=π/3对称,则常数α的值等于__ 要过程和说明.谢谢