求一道几何题,要回答者15分钟内作答.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 23:40:33

求一道几何题,要回答者15分钟内作答.
如图：△ABC是等边三角形,在AB、BC边上分别取点E、D,使AE=BD,过E作EF‖CD,且FE=DC.求证△AGF≌△EAC.
http://hi.baidu.com/%B2%DC%CB%EB%EA%CD/album/item/7a0cb401eddb5d5b738b65f2.html

证明：EF‖CD,∠AEG=∠AGE=60°∴△AEG是等边三角形
AG=GE=AE=BD
EF=CD,GF=EF+GE,BC=CD+BD
∴GF=BC=AC
GF=AC,∠FGA=∠CAE,AG=AE
∴△AGF≌△EAC

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