如图已知梯形ABCD中,AD//BC//EF,AE:EB=1:4,DC=10,AD=4,BC=14 求证（1）DF、FC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 09:34:46

如图已知梯形ABCD中,AD//BC//EF,AE:EB=1:4,DC=10,AD=4,BC=14 求证（1）DF、FC的长;(2)求EF的长
如图已知梯形ABCD中,AD//BC//EF,AE:EB=1:4,DC=10,AD=4,BC=14
求证（1）DF、FC的长;(2)求EF的长

延长BA、CD交于G
（1）∵AD‖EF‖BC
∴GA:AE:EB＝GD:DF:FC
∴DF:FC＝AE:EB＝1:4
设DF＝k,FC＝4k,则
∵DF＋FC＝DC
∴5k＝10,解得：k＝2
∴DF＝2,FC＝8
（2）∵AD‖BC
∴GD:GC＝AD:BC
设GD＝x,则GC＝GD＋DC＝x＋10
x/(x＋10)＝2/7,解得：x＝4
∴GD＝4,GF＝GD＋DF＝6
∵AD‖EF
∴AD:EF＝GD:GF
∴EF＝6

如图已知梯形ABCD中,AD//BC//EF,AE:EB=1:4,DC=10,AD=4,BC=14 求证（1）DF、FC 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,EF‖BC,且AE：EB=5:3,DC=16cm,求FC的长如图,在梯形ABCD中,EF平行于AD平行于BC,AE=3,EB=7,DC=13,那么FC= 已知：如图,在梯形ABCD中,AD//EF//BC,AD=5,EF=14,DF:FC=3:2.求BC的长已知：如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,延长CB到E,使EB=AD,连结AE.求证：AE=CA 如图,梯形ABCD中,AD∥BC∥EF,若AE:EB=2:1,AD=6,BC=10,求EF的长如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,点E,F分别在AB,DC上,EF//BC,EF交AC于G,若EB=DF,AE= 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖DC,DE‖AB,求证AE=DF 已知,如图在梯形ABCD中,AD//BC AD=8 BC=12 EF//AD AE:EB=2:3 求EF的长如图已知AD//EF//BC如果AE=4,DF=5,EB=6,求FC的长,2如果AE:EB=2:3,FC=6,求DF的值如图,已知:梯形ABCD中,AD∥EF∥BC,S梯形AEFD:S梯形EBCF=7:20,BC=2AD,求AE:EB 如图已知梯形ABCD中AD//EF//BC,S梯形AEFD:S梯形EBCF=7:20,BC=2AD,求AE:EB的值