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如图,已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行于BC,点E是梯形外一点,且EA=ED,求证:点E在B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/15 06:31:21
如图,已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行于BC,点E是梯形外一点,且EA=ED,求证:点E在B
求证:点E在BC的垂直平分线上
无法看到你所说的图形,在此且认为点E与AD在BC两侧吧!
证明:∵梯形为等腰梯形.
∴∠BAD=∠CDA;
又EA=ED,∠EAD=∠EDA.
∴∠EAB=∠EDC(等式的性质);又AB=DC,EA=ED.
∴⊿EAB≌⊿EDC(SAS),EB=EC.
∴点E在BC的垂直平分线上.(等腰三角形的性质)