如图:直三菱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,角ACB=90度,E为BB1的中点,D点在AB上且DE=√
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 19:05:30
如图:直三菱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,角ACB=90度,E为BB1的中点,D点在AB上且DE=√3
(1)∵ABC-A1B1C1为直三棱柱
∴BB1‖AA1且BB1=AA1=2
∴BE=BB1/2=1
∴BD=√(DE^2-BE^2)=√2
又∵AC=BC=2,ACB=90°
∴AB=√(AC^2+BC^2)=2√2
∴D为AB的中点
∴CD⊥AB;
∵ABC-A1B1C1为直三棱柱
∴CC1‖面A1ABB1,CC1⊥面ABC
∴CD⊥CC1
∴面CDC1⊥面A1ABB1
又∵CD⊥AB
∴CD⊥面A1ABB1;
(2)三棱柱A1-CDE的体积=1/3三角形DEA'的面积*CD
计算得 AB=2√2 DE=√3 A'D=√6 A'E=3 所以三角形DEA'为直角三角形
CD=√2
三棱柱A1-CDE的体积=1/3*3√2/2*√2=1
∴BB1‖AA1且BB1=AA1=2
∴BE=BB1/2=1
∴BD=√(DE^2-BE^2)=√2
又∵AC=BC=2,ACB=90°
∴AB=√(AC^2+BC^2)=2√2
∴D为AB的中点
∴CD⊥AB;
∵ABC-A1B1C1为直三棱柱
∴CC1‖面A1ABB1,CC1⊥面ABC
∴CD⊥CC1
∴面CDC1⊥面A1ABB1
又∵CD⊥AB
∴CD⊥面A1ABB1;
(2)三棱柱A1-CDE的体积=1/3三角形DEA'的面积*CD
计算得 AB=2√2 DE=√3 A'D=√6 A'E=3 所以三角形DEA'为直角三角形
CD=√2
三棱柱A1-CDE的体积=1/3*3√2/2*√2=1
如图:直三菱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,角ACB=90度,E为BB1的中点,D点在AB上且DE=√
如图:直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°.E为BB1的中点,D点在AB上且DE=3
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,点D在AB上,且DE=根号3
一道数学立体几何题.在直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2(AA1),角ACB等于90度,G为BB1的中点.
如图,在直三棱柱ABC=A1B1C1中,∠ACB=90°,E,F,D分别是AA1,AC,BB1的中点,且CD⊥C1D.
如图,在直三棱柱ABC=A1B1C1中,∠ACB=90°,E,F,D分别是AA1,AC,BB1的中点,且CD⊥C1D.(
如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,且AC=BC=BB1
(2006•南汇区二模)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°.E为BB1的中点
如图,直三棱柱ABC–A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点(1)证明BC1//平面A1CD(2)设AA1=AC
如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E是棱CC1上的动点,F是AB的中点,AC=BC=2,AA1
如图所示,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=CB=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,D∈AB,∠A
(2009•临沂一模)如图,在直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=12AA1,∠ACB=90°,G为BB1的中点.