判断函数的奇偶性：f(x)=|x+a|+|x-a|

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 17:09:25

判断函数的奇偶性：f(x)=|x+a|+|x-a|
f（x）=x^+|x-a|+1,（x属于R,a是实数）
请写出具体的分析过程

f(x)=|x+a|+|x-a|
∵ f(-x)=|-x+a|+|-x-a|=|x-a|+|x+a|=f(x)
∴f(x)=|x+a|+|x-a| 偶函数
f（x）=x^2+|x-a|+1,（x属于R,a是实数）
∵ f(-x)=(-x)^2+|-x-a|+1=x^2+|x+a|+1
当a=0时,f(-x)=f(x),偶函数
当a不等于0时,f(-x)不等于f(x),非奇非偶

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