已知sinx=Asin(x+β),求证:tan(x+β)=sinβ/(cosβ-A)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 01:38:36
已知sinx=Asin(x+β),求证:tan(x+β)=sinβ/(cosβ-A)
证明:tan(x+β)=sinβ/(cosβ-A)
cosβtan(x+β)-Atan(x+β)=sinβ
cosβsin(x+β)/cos(x+β)-Asin(x+β)/cos(x+β)=sinβ
cosβsin(x+β)/cos(x+β)-sinx/cos(x+β)=sinβ
cosβsin(x+β)-sinx=sinβcos(x+β)
sin(x+β)cosβ-cos(x+β)sinβ=sinx
sin(x+β-β)=sinx
sinx=sinx
以上过程可逆,证毕.
cosβtan(x+β)-Atan(x+β)=sinβ
cosβsin(x+β)/cos(x+β)-Asin(x+β)/cos(x+β)=sinβ
cosβsin(x+β)/cos(x+β)-sinx/cos(x+β)=sinβ
cosβsin(x+β)-sinx=sinβcos(x+β)
sin(x+β)cosβ-cos(x+β)sinβ=sinx
sin(x+β-β)=sinx
sinx=sinx
以上过程可逆,证毕.
已知sinx=Asin(x+β),求证:tan(x+β)=sinβ/(cosβ-A)
已知tanα,tanβ是方程x²+ax+a+1=0的两个实根,求证sin(α+β)=cos﹙α+β)
已知cosx=cosαcosβ,求证,tan(x+a)/2tan(x-a/)2=tan^2(β/2)
已知sinα=a*sin(α+β) (a>1),求证:tan(α+β)=sinβ/(cosβ-a)
已知sin(x+β)=1,求证:tan(2x+β)+cosx/sinx=0
已知sinαcosβ=cos^βsinx/2cosx+sin^2αcosx/2sinx,求证:tgx=sinα/cosβ
已知sin²γ=sin²α-sinαcosαtan(α-β),求证tan²γ=tanαta
已知tanα,tanβ是方程x平方-3x-3=0的两个根,求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+
已知(2sinx+cosx)(sinx+2cosx-3)=0 求sin 2x+cos 2x/tan 2x
已知sinα=asinβ,bcosα=acosβ,且α、β为锐角,求证:cosα=√{(a²-1)/(b&su
已知tan=2,求(cos x+sin x)/(cos x-sin x)+sin^2x
已知sinαcosβ=(cos^βsinx)/2cosx+(sin^2αcosx)/2sinx,求证:tanx=sinα