证明子集个数（急!）怎样证明：由n个元素构成的集合的子集个数为2的n次方个?第1个元素要么别被取到,要么不被取到,有2种

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 22:08:28

证明子集个数（急!）
怎样证明：由n个元素构成的集合的子集个数为2的n次方个?
第1个元素要么别被取到,要么不被取到,有2种可能
第2个元素要么别被取到,要么不被取到,有2种可能
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第n-1个元素要么别被取到,要么不被取到,有2种可能
第n个元素要么别被取到,要么不被取到,有2种可能
所以根据乘法原理得:子集个数为2×2×.×2×2=2的n次方个
我想问一下,为什么最后是乘而不是加呢?可以证明吗?
我今年初三毕业.希望大家不要用排列组合,因为我看不懂.

对每个子集而言,全集中的每个元素都有两种选择：在这个子集中或者不在. 所以总共有8的n次方个子集. 但是其中有一个是空集. 所以是8的n次方-8.

证明子集个数（急!）怎样证明：由n个元素构成的集合的子集个数为2的n次方个?第1个元素要么别被取到,要么不被取到,有2种如何证明“若一个集合有N个元素则他的子集个数为2的N次方? 若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为2^n（即2的n次方）真子集个数是什么非空真子集个数是什么并证明集合有n个元素,为什么它的子集个数为2的n次方? 请问求集合的子集个数公式:n个元素的集合一共有 2的n次方个子集 n元素集合的全部子集个数为2的N次方的证明有限集合子集个数N个元素的集合有（）个子集N个元素的集合有（）个真子集N个元素的集合有（）个非空子集N个元素的集合为什么含有n个元素的集合的子集的个数是2的n次方? 为什么元素数量为n的集合的子集数量有2的n次方个?求严格证明若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为即2的n次方真子集个数是2的n次方-1神马意思 1.有n个元素的集合的子集个数是多少?2．有n个元素的集合的真子集个数是多少? 怎样用排列组合来证明一个有n个元素的集合有2的n次方个子集?