求这个的极限lim(x→无穷)arctan(x^2+x+1/x^2+x-2)的一些问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 07:51:32

求这个的极限lim(x→无穷)arctan(x^2+x+1/x^2+x-2)的一些问题
为什么可以把lim(x→无穷)放进arctan里面啊就是变成arctanlim（x→无穷）(x^2+x+1/x^2+x-2),我有时候对求极限的问题尤其是像这一类的极限的时候不知道lim是可以放进去的

一般来说是这样,求lim(x->x0)f(g(x))这个极限,可以把极限拿到f()里面去的一个比较常用的条件是,f(x)在lim(x->x0)g(x)是连续的.一般来说初等函数（指数函数,幂函数,（反）三角函数,对数函数等）在他的定义域上都是连续的,所以只要lim(x->x0)g(x)在f()的定义域之内就都可以将极限号放到f()之中.
在题目中的这个极限,你补充定义arctan（+无穷）=pi/2,它在正无穷处是连续的.
详细的有时间你可以看一下随便一本数学分析的函数极限的章节,一般都在很前面两三章的位置.

求这个的极限lim(x→无穷)arctan(x^2+x+1/x^2+x-2)的一些问题初学微积分,很头大,关于求极限的问题,比如这个：Lim(x趋向无穷)（2x^5-x+1）求lim(x^2+2x)/(x^3-3x+2),x→无穷的极限求极限：lim(x→无穷）（2-x/3-x)的x+2次方求lim(x→正无穷)｛√（x^2+4）-2/x｝的极限求lim x趋向无穷 sin(x+1)/x^2的极限求极限 lim(2x-1/2x+1 )^x+1 x趋向于无穷,求这个极限, 大学文科求极限 lim（x→+∞） x(π/2-arctan x), 求极限：lim 2(x+1)arctan(1/x) (x趋于0 ) 求极限lim x—>无穷[ (x+1)^3]/[(x-1)^2]/x 这个极限怎么算啊 lim(x趋向无穷)根号(4x^2-x+1)-2X的极限求极限,lim(2x-1/2x+1)的3x-2的平方,x趋于无穷,求详解,