任意四个自然数,必定有其中两个数的差是3的倍数,这句话对吗?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 23:23:52
任意四个自然数,必定有其中两个数的差是3的倍数,这句话对吗?
另外加上理由.:-)
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用抽屉原理:
首先我们要弄清这样一条规律:
如果两个自然数除以3的余数相同,那么这两个自然数的差是3的倍数.
而任何一个自然数被3除的余数,或者是0,或者是1,或者是2;
根据这三种情况,可以把自然数分成3类,这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”.我们把4个数看作“物品”,根据抽屉原理,必定有一个抽屉里至少有2个数.换句话说,4个自然数分成3类,至少有两个是同一类.既然是同一类,那么这两个数被3除的余数就一定相同.
所以,任意4个自然数,至少有2个自然数的差是3的倍数.
首先我们要弄清这样一条规律:
如果两个自然数除以3的余数相同,那么这两个自然数的差是3的倍数.
而任何一个自然数被3除的余数,或者是0,或者是1,或者是2;
根据这三种情况,可以把自然数分成3类,这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”.我们把4个数看作“物品”,根据抽屉原理,必定有一个抽屉里至少有2个数.换句话说,4个自然数分成3类,至少有两个是同一类.既然是同一类,那么这两个数被3除的余数就一定相同.
所以,任意4个自然数,至少有2个自然数的差是3的倍数.
任意四个自然数,必定有其中两个数的差是3的倍数,这句话对吗?
任意四个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.这是为什么
任意四个非0自然数,其中必有两个数的差是3的倍数,说出奥秘
为什么任意四个自然数,必然有两个数的差是3的倍数
任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.
任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.这是为什么?
任意四个不同的自然数,至少有两个数的差是3的倍数.试说明理由
任意7个不相等的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么
任意七个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?
任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么?
任意5个不相同自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.这是为什么?
任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.为什么?请说出原因,紧急.