一道洛必达法则的题如图所示

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 18:33:26

一道洛必达法则的题

如图所示

此题不能用洛必达法则来解,原因稍后说明. 一个正确的解法是：上下同除以x,故有, 原式=lim {[1-(sinx/x)]/[1+(cosx/x)]} x->∞省略 =lim[1-(sinx/x)] / lim[1+(cosx/x)]（极限的除法） =1/1 （有界函数与无穷小之积为无穷小） =1 假如用洛必达法则：原式=lim (1-cosx)/(1-sinx) 则无法得出结果,因为此时极限不存在. 使用洛必达法则应该注意其条件：参考附图（）,该题不满足第3个条件；

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