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已知△ABC的面积S=根号3/2(ab cosC) (1) 求角C的大小 (2)求sinA+sinB的最大值,并求出取得

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 17:04:16
已知△ABC的面积S=根号3/2(ab cosC) (1) 求角C的大小 (2)求sinA+sinB的最大值,并求出取得最大值时A的
已知△ABC的面积S=根号3/2(ab cosC)
(1) 求角C的大小
(2)求sinA+sinB的最大值,并求出取得最大值时A的角值
S=1/2absinC=根号3/2abcosC
tanC=根号3
故C=60度.
即A+B=120度.
sinA+sinB
=sinA+sin(120-A)
=sinA+根号3/2cosA+1/2sinA
=3/2sinA+根号3/2cosA
=根号3sin(A+Pai/6)
由于0
再问: 为什么sinA+sinB的范围是(根号3/2,根号3]? 不应该是(1/2,1]吗
再答: sinA+sinB=根号3sin(A+30)