已知ΔABC中,BC=a,AB=c,且tanA/tanB=√2c-b/b,求A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 14:36:27
已知ΔABC中,BC=a,AB=c,且tanA/tanB=√2c-b/b,求A
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解;
因为三角形ABC是直角三角形,
AB=c,BC=a,AC=b
所以tanA=a/b,tanB=b/a
所以tanA/tanB=a/b/b/a=a*a/b*b=√2c-b/b
整理得a^2+b^2=√2c
而a^2+b^2=c^2
所以c^2=√2c
得c=√2
又因为tanA/tanB=√2c-b/b=(2-b)/b=a^2/b^2
又a^2+b^2=c^2,所以a^2=c^2-b^2
代入上式有(2-b)/b=(c^2-b^2)/b^2
整理得2b=2
解得b=1
则a=1
所以tanA=1/1=1
即A=45度
因为三角形ABC是直角三角形,
AB=c,BC=a,AC=b
所以tanA=a/b,tanB=b/a
所以tanA/tanB=a/b/b/a=a*a/b*b=√2c-b/b
整理得a^2+b^2=√2c
而a^2+b^2=c^2
所以c^2=√2c
得c=√2
又因为tanA/tanB=√2c-b/b=(2-b)/b=a^2/b^2
又a^2+b^2=c^2,所以a^2=c^2-b^2
代入上式有(2-b)/b=(c^2-b^2)/b^2
整理得2b=2
解得b=1
则a=1
所以tanA=1/1=1
即A=45度
已知ΔABC中,BC=a,AB=c,且tanA/tanB=√2c-b/b,求A
已知三角形abc中,BC=a,AB=c,且tanA/tanB=(√2c-b)/b,求角A?
已知在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且{[(tanA)/(tanB)]=[((根号2)c-b)/b]}求
在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A
在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A.
高一数学已知三角形ABC中,BC=a,AB=c,且tanA/tanB=根号二c-b/b,求A
在三角形ABC中,BC=a,AB=c,且tanA/tanB=(根号2*c)-b/b,求角A
三角形ABC中,(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A
在三角形ABC中,已知tanA/tanB=2c-b/b,求角A
在三角形ABC中,已知(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A? 怎么做
在三角形ABC中,BC=a,AB=c,tanA/tanB=根号2·c-b/b,求A 要过程,谢谢
在三角形ABC中,已知c=2根号下2,a>b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,求C,a,b