设四元齐次线性方程组 x1+x2=0,x3-x4=0,则此方程组的基础解析为多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 16:10:04

系数矩阵为
1 1 0 0
0 0 1 -1
基础解系为:(1,-1,0,0)^T,(0,0,1,1)^T
再问：能给出详细点的解答吗？谢谢
再答：同解方程组为 x1=-x2 x3=x4 (x2,x4) 分别取 (-1,0), (0,1) 即得基础解系这没什么好讲的, 教材中都有例题哈
再问：基础解系为什么不是（-1，1，0,0）
再答：基础解系含 n-r(A) = 4-2 = 2 个解向量
再问：基础解系(1,-1,0,0)^T, (0,0,1,1)^T不能写成(-1,1,0,0)^T, (0,0,1,1)^T吗？
再答：可以.

设四元齐次线性方程组 x1+x2=0,x3-x4=0,则此方程组的基础解析为多少? 求线性方程组{X1+X2+2X3-3X4=0; X1+2X2-X3+2X4=0; 2X1+3X2+X3-X4=0}的基础齐次线性方程组{X1+X2+3X3+X4=0;2X1-X2+X3-3X4=0;X1+X3-X4=0}的基础解系求齐次线性方程组x1+x2+2x3-x4=0 ,-x1-3x3+2x4=0 ,2x1+x2+5x3-3x4=0的一般解求齐次线性方程组 x1+x2+2x3-x4=0 -x1-3x3+2x4=0 2x1+x2+5x3-3x4=0 的一般解. 求齐次线性方程组 X1+x2+2X3-X4=0 -X1 -3x3+2x4=0 2X1+X2+5X3-3X4=0的一般解, 求齐次线性方程组x1+x2+2x3-x4=0,-x1 -3x3+2x4=0,2x1+x2+5x3-3x4的一般解过程可以求齐次线性方程组1-X2-X3-X4=0,2X1-3X2-4X3-4X4=0,5X1-6X2-7X3-7X4=0的基础解齐次方程组x1-x2+x3+x4=0 2x1+x2-2x3+2x4=0的一个基础解系求齐次线性方程组X1+X2+2X2-X4=0,-X1-3X3+2X4=0,2X1+X2+5X3-3X4=0的一般解. 解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4 求齐次线性方程组的基础解系2x1-3x2-2x3+x4=0,3x1+5x2+4x3-2x4=0,8x1+7x2+6x3-