作业帮 > 综合 > 作业

(2012•徐汇区一模)如图所示:矩形AnBnPnQn的一边AnBn在x轴上,另两个顶点Pn,Qn在函数f(x)=2x1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/08 19:53:52
(2012•徐汇区一模)如图所示:矩形AnBnPnQn的一边AnBn在x轴上,另两个顶点Pn,Qn在函数f(x)=
2x
1+x
设Qn(x1,y),Pn(n,y),则Sn=y(n-x1)=
2n
1+n2(n-x1)=
2n2
1+n2−
2nx1
1+n2

lim
n→∞Sn=
lim
n→∞(
2n2
1+n2−
2nx1
1+n2)=
lim
n→∞
2n2
1+n2-
lim
n→∞
2nx1
1+n2=2-0=2
故答案为:2