作业帮函数f(x)=x^2-4x+6 x∈[1,5) 求值域
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 23:51:27
函数f(x)=x^2-4x+6 x∈[1,5) 求值域
[2,11)
为什么不能把x=1带入算呢 那样算完得 [3,11）
[2,11)
为什么不能把x=1带入算呢 那样算完得 [3,11）
不可以这么算的.我们首先要确定该二次函数对称轴：x=2,由于二次项系数是大于0的,所以开口朝上,则此函数在(-∞,2)是减函数,在[2,+∞)是增函数.由于题中说明x∈[1,5),刚好在对称轴两侧,则最小值是顶点纵坐标,而不是f(1),顶点纵坐标是2,所以min(f)=2；而1和5中,5离对称轴最远,所以max(f)=f(5)=11,故值域为[2,11) 【因为5这一点是不取的,故为开区间】.
这类题很容易在这里出错,直接代值就计算,要考虑是否周全,你可以自己画一下函数图就知道了
再问： 那是不是所以题都可以画图计算 就不出错了吧。。 最小值就算顶点的
再答： 事实上，一般来说考的都是我们学过的函数。如果说的是任意函数我们可以用求导来及算极值点从而判断值域取值。这道题还可以这么 对函数f(x)=x^2-4x+6求导，有f '(x)=(x^2-4x+6)'=2x-4，令2x-4=0，解得x=2，而当x0，在此区间是增函数。所以可知x=2的点(2，f(2))一定是最小值点，且x=2∈[1,5)，从而可确定min(f)=f(2)=2，而已经知道单调区间，自然可求得max(f)=f(5)=11了。 所以说，你只要掌握了基本的就可以了，太复杂的除了有技巧解法外，一般都不考的
这类题很容易在这里出错,直接代值就计算,要考虑是否周全,你可以自己画一下函数图就知道了
再问： 那是不是所以题都可以画图计算 就不出错了吧。。 最小值就算顶点的
再答： 事实上，一般来说考的都是我们学过的函数。如果说的是任意函数我们可以用求导来及算极值点从而判断值域取值。这道题还可以这么 对函数f(x)=x^2-4x+6求导，有f '(x)=(x^2-4x+6)'=2x-4，令2x-4=0，解得x=2，而当x0，在此区间是增函数。所以可知x=2的点(2，f(2))一定是最小值点，且x=2∈[1,5)，从而可确定min(f)=f(2)=2，而已经知道单调区间，自然可求得max(f)=f(5)=11了。 所以说，你只要掌握了基本的就可以了，太复杂的除了有技巧解法外，一般都不考的
函数f(x)=x^2-4x+6 x∈[1,5) 求值域
已知二次函数f(x)=-x^2+4X+5,X∈【-1,1】求函数的值域
求函数f(x)=3x-4/x-1在【2,6】上的值域
函数f(x)=(x2-3x)/(x+1),x∈[0,5],求值域
已知f(x)=log3(x),x∈[1,9],求函数f(x^2)+f^2 (x)的值域.
已知f(3x+1)=9x^2-6x+5,则函数y(x)=[f(x)-4]/[f(x)+4x]的值域为_____.
已知函数f(x)=6cos^4x-5cos^2x+1/2cos^2x-1,求f(x)的定义域值域
函数f(x)=2x-1/x+1(x∈【3,5】)的值域是
求函数f(x)=log2(2x)*log1/4(x),x∈〔1/2,8〕的值域
设x∈[3/8,4/9],求函数f(x)=x+根号(1-2x)的值域
求函数 f(x)=(5x-1)/(4x+2) 的值域,x属于[-3,-1]
求函数f(x)=2x-3的值域 求函数f(x)=-（x的平方)+4x-6的值域