高中数学圆与直线的位置关系在线等!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 00:54:55

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已知圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0(m∈R).
求证：不论M为何值,圆心在同一直线l上
要有详细过程! 谢谢!

题中方程可化为：(x-3m)^2+[y-(m-1)]^2=25.显然,该圆的圆心为（3m,m-1).半径为5.易知,对任意实数m,点(3m,m-1)恒在直线x-3y-3=0上.命题得证.

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