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已知关于x,y的二元一次方程组{x-y=k,x+3y=3k-1的解满足x>y,求k的范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 19:34:12
已知关于x,y的二元一次方程组{x-y=k,x+3y=3k-1的解满足x>y,求k的范围
x-y=k.①
x+3y=3k-1.②
②减去① 得:
4y=2k-1
y=(2k-1)/4
代入 ① 得:
x-(2k-1)/4=k
x=-k+(2k-1)/4
x=(4k+2k-1)/4=(6k-1)/4
因为方程组的解满足x>y:
所以 (6k-1)/4>(2k-1)/4
去分母 得:6k-1>2k-1
k>0
当k大于0时,二元一次方程组{x-y=k,x+3y=3k-1的解满足 x>y.