已知O是锐角三角形ABC的外心,AB=6,AC=10,若[AO]=x[AB]+y[AC],且2x+10y=5,则cos(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 21:48:52

已知O是锐角三角形ABC的外心,AB=6,AC=10,若[AO]=x[AB]+y[AC],且2x+10y=5,则cos(角BAC)=?注：[ ]内是向量

首先画出图形
建立坐标系 A(0,0) B（6*cosA,6*sinA） C（10,0）
带入方程
向量AO=X*（6*cosA,6*sinA）+Y*（10,0）=（6X*cosA+10Y,6X*sinA）
由于O为三角形的外心不妨设O（5,h）
代入上式即可推出 cosA=1/3;
方法指点：做这种几何与向量结合的题若实在不会了就建坐标系
把未知量设出来根据已知条件其实很简单不要灰心哦希望采纳谢谢

已知O是锐角三角形ABC的外心,AB=6,AC=10,若[AO]=x[AB]+y[AC],且2x+10y=5,则cos( 已知O是锐角三角形ABC的外心,AB=4,AC=6,若AO向量=xAB向量+yAC向量,且2x+6y=3,则cos角BA 已知O是锐角三角形的外心,AB=16,AC=10根号2,若AO=xAB+yAC,且32x+25y=25,则AO= 已知O是△ABC的外心,AC=根号3AB,x+2y=1,若向量AO=X向量AB+Y向量AC(XY不等于0),则角BAC等已知点O是三角形ABC的外界圆心,且AB=3,AC=4.若存在非零实数x,y,使得向量AO=x·向量AB+y·向量AC, 已知O是△ABC的外心,|AC|=4,|AB|=2,则向量AO×向量BC= 已知点O为△ABC的外心,且向量|AC|=4,向量|AB|=2,则向量AO*BC怎么求啊已知三角形ABC,向量AB=向量AC=5,向量BC=6.O为三角形内心,且AO=5x+6y.求x、y的值急.已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,O是三角形ABC的外心,G是三角形的重心,求AO、OG的长 O为三角形外心,向量AB模16,向量AC模10倍根号2,若向量AO等于x乘向量AB＋Y乘向量AC,且32X＋25Y等于2 O为三角形ABC的外心,AB向量的模=16,AC向量的模=10根号2,诺AO向量=xAB向量+yAC向量,且32x+25 三角形ABC中,AB=2,AC=3,x+2y=1,O为内心,向量AO=x向量AB+y向量AC,求COSA