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数集A满足条件:若a∈A,a≠1,则1/(1+a)∈A (1)若2∈A,则在A中还有两个元素是什么;(2)若A为单元集,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:04:27
数集A满足条件:若a∈A,a≠1,则1/(1+a)∈A (1)若2∈A,则在A中还有两个元素是什么;(2)若A为单元集,
求出A和a.答案上是写的是-1/2和1/3 ...
A{(-1+根号5)/2}或A{(-1-根号5)/2}
迭代的方法
(1)2∈A,所以 1/(1+2)=1/3∈A
1/3∈A ,所以 1/(1+1/3)=3/4 ∈A
还有好多呢,题目输入应该有误.
(2)a∈A,则1/(1+a)∈A
因为是单元素集合
所以 a=1/(a+1)
a²+a=1
a²+a-1=0
a=(-1±√5)/2
再问: 但是题目上说出a之外还有两个元素 那若用迭代的方法做 则元素就三个了
再答: 不止3个。 2∈A,所以 1/(1+2)=1/3∈A 1/3∈A ,所以 1/(1+1/3)=3/4 ∈A 3/4∈A ,所以 1/(1+3/4)=4/7 ∈A ...... 题目有误,应该能迭代回来的