作业帮（2014•浙江模拟）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段A1C1的中点，则异面直线DE与B1C所成角的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/16 15:36:42
（2014•浙江模拟）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段A1C1的中点，则异面直线DE与B1C所成角的大小为（ ）A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
分别以DA、DC、DD1所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系，
设正方体棱长为2，可得D（0，0，0），E（1，1，2），B1（2，2，2），C（0，2，0），
∴
DE=（1，1，2），
B1C=（-2，0，-2），
∴cos＜
DE，
B1C＞=
DE•
B1C
|
DE||
B1C|=
1×(-2)+1×0+2×(-2)
12+12+22•
(-2)2+02+(-2)2=-
3
2
∴异面直线DE与B1C所成角的余弦值为
3
2
∴异面直线DE与B1C所成角的大小为：30°
故选：B
设正方体棱长为2，可得D（0，0，0），E（1，1，2），B1（2，2，2），C（0，2，0），
∴
DE=（1，1，2），
B1C=（-2，0，-2），
∴cos＜
DE，
B1C＞=
DE•
B1C
|
DE||
B1C|=
1×(-2)+1×0+2×(-2)
12+12+22•
(-2)2+02+(-2)2=-
3
2
∴异面直线DE与B1C所成角的余弦值为
3
2
∴异面直线DE与B1C所成角的大小为：30°
故选：B
（2014•浙江模拟）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段A1C1的中点，则异面直线DE与B1C所成角的
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB、AD的中点，（1）A1C1与B1C所成角的大小是_____
如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点 （1）求直线B1C与DE所成角的余弦值（2)求证平面EB1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为CD、DD1的中点，则异面直线EF与A1C1所成角的余弦值为12
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,分别是线段A1B1,A1C1的中点,求直线BE1与AF1所成角的余弦是
正方体ABCD—A1B1C1D1中,异面直线A1C1与B1C所成的角是?过程
如图,在正方体abcd一a1b1c1d1中,求异面直线a1b与b1c所成的角,求过程答案,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线A1C1与CE所成角的余弦值的大小是1010
（2012•桂林模拟）已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为（
在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E是A1D1的中点,F是A1C1的中点,求异面直线AE与CF所成角.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB.CD的中点,求异面直线B1C与EF所成的角
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，E为C1C的中点，则异面直线D1A与EO所成角的余弦