高手请告诉我怎样用导数证明不等式!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 14:44:36

高手请告诉我怎样用导数证明不等式!
令A*B*C=K的3次方
求证(1+A)的-(1/2)次方加(1+B)的-(1/2)次方加(1+C)的-(1/2)次方 >=(1+K)的-(1/2)次方

化成函数,f(x),求导,可知其单调区间,然后求最大最小值即可.
理论上所有题目都可以用导数做,但有些技巧要求很高.
(1+A)^-1/2+(1+B)^-1/2+(1+C)^-1/2
=(1+A)^-1/2+(1+B)^-1/2+(1+K^3/AB)^-1/2=f(A,B)
对A求导,f'(A,B)A=0,可得一个方程,解出即得.

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