如果Y是x的函数,x=根号下t+1,y=根号下t-1,其中t>1,则y与x的函数表达式为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 18:46:33

如果Y是x的函数,x=根号下t+1,y=根号下t-1,其中t>1,则y与x的函数表达式为?
问,Y关于x的函数表达式中的x指的是前面的根号下t+1吗?还是根号下t+1中的t?

y与x的函数表达式,是说,这个表达式中的自变量为X,Y为应变量,题目中的T只是一个中间变量,应该把他化简掉,使表达式中只有Y与X,并用X来表示Y的意思,并且有定义域,值域.
X=√(T+1),Y=√(T-1),
所以T ≥1且≥-1所以T≥1,所以X≥√2,Y≥0
T=X^2-1且T=Y^2+1
所以Y^2=X^2-2
所以Y=√(X^2-2)
定义域为：X≥√2,值域为：Y≥0
再问：可是他问的是y与x的函数关系式，而x=根号下t+1，如果化成t=X^2-1,那它不应该是关于t的函数关系式吗？
再答：所以Y=√(X^2-2)，这个不是求出来了嘛，前面t=X^2-1，只是一个中间的化简，是为了得出：Y=√(X^2-2)
再问： t=X^2-1，指的不是y=根号下t-1中的t啊，这个t不应该指的是x=根号下t+1中的x吗？那么这样带，得出的不就不是y关于x的函数了吗
再答：我知道，你的意思是：,y=根号下t-1，这里面的T就是表示X，但是在这个题目里面，不是，如果是的话，那么T表示什么呢？不就是一个形式了吗？x=根号下t+1,有什么意义呢？不会想到用Y表示吧？在同一个题目里面，Y，X你都可以理解成同一个坐标系，y=根号下t-1与x=根号下t+1这个Y跟X你可以理解成是同一个值还差不多，你可以理解成 y(t)=根号下t-1 x(t)=根号下t+1 可以理解在坐标轴横轴为T的y(t)、x(t)函数，当然你可以通过坐标转换成Y=√(X^2-2)

如果y是x的函数x=根号下t+1.y=根号下t-1.其中t>1.则y与x的函数表达式? 如果Y是x的函数,x=根号下t+1,y=根号下t-1,其中t>1,则y与x的函数表达式为? 1],则函数y=根号下x+2-根号下1-x的值域是已知以T=4为周期的函数,y={m*根号下(1-x*x),x€(-1,0]或1-|x-2|,x€ 已知函数y=根号下(x-1)+根号下(4-x),x,y均为实数,则y的最大值与最小值的差为? 函数y=根号下2x+1+根号下3-4x的定义域为设t=根号下1+x+根号下1-x,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t) 参数方程 x=1/t ,y=1/t根号下(t^2-1 ) ( t为参数)所表示的曲线是? 函数y=ln(x+根号下1+x²)的导函数为—— 函数y=根号下（x+1）的最小值求函数y=根号下（1+x）+根号下（1-x）的值域. 求函数y=(根号下x+1)-(根号下x-1)的值域