证明：当n≥5时,2n次方＞n².(用数学归纳法）...会的告诉一下

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 19:30:13

1、当n=5时,2^n=32,n^2=25,于是上式成立
2、假设当n=x时,上式也成立,2^x>x^2
那么当n=x+1时,2^n=2^(x+1)=2*(2^x)=2^x+2^x>x^2+x^2
n^2=(x+1)^2=x^2+2x+1
x^2-2x-1=(x-1)^2-2,（x>6)恒成立,x^2>2x+1
于是有2^(x+1)>x^2+x^2>x^2+2x+1=(x+1)^2>(x+1)^2
综合：上式可以证明
再问：看不明白能不能把第二步完整的写一下???
再答： 2^n=2^(x+1)=2*(2^x)=2^x+2^x>x^2+x^2 n^2=(x+1)^2=x^2+2x+1 这两步就是将n用x+1表示当x>6时2^(x+1)-(x+1)^2= x^2-2x-1=(x-1)^2-2>(6-1)^2-2=23>0 也就是2^(x+1)>(x+1)^2

证明：当n≥5时,2n次方＞n².(用数学归纳法）...会的告诉一下数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方用数学归纳法证明:2的n次方>2n+1(n∈N*,n≥3) 怎样用数学归纳法证明当n大于3等于时,2的n次方大于2n+1 用数学归纳法证明：当x＞-1,n∈N+时,（1+x）n≥1+nx．用数学归纳法证明：1/(n+1）+1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/3n＞5/6（n≥2）.为什么当N=2时,左边用数学归纳法证明等式（n+1)(n+2)…(n+n)=2的n次方×1×3×5×…（2n-1）的过程中,由增加到k+1时, 用数学归纳法证明“当n为奇数时,x的n次方+y的n次方能被x+y整除” 用数学归纳法证明 2的N次方+2大于N的平方用数学归纳法证明:n的3次方 5n能被6整除用数学归纳法证明 n的3次方+5n能被6整除请用数学归纳法证明:n平方小于 2的n次方