正五边形对角线长为2,则边长a为( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:40:28
正五边形对角线长为2,则边长a为( )
A.
A.
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解:如图,连接AD.
∵五边形ABCDE是正五边形,
∴∠ABC=∠BAE=(3×180°)÷5=108°,AB=BC,
∴∠BAC=∠ACB=(180°-108°)÷2=36°,
同理可知,∠AED=108°,AB=BC=AE=DE,
∴△ABC≌△AED,AC=AD;
∵∠BAC=∠DAE=36°,∠BAE=108°,
∴∠CAD=108°-36°-36°=36°,
∴∠ACD=∠ADC=72°;
作∠ACD的平分线,交AD于F,根据题意,∠CAD=36°,∠ACD=∠ADC=72°;
∴∠ACF=∠FCD=36°,AF=CF=CD,
∴△FCD∽△CAD,
∴设CD=x,则
CD
AC=
FD
CD,即
x
2=
2−x
x,
∴x=
5−1.
故选A.
∵五边形ABCDE是正五边形,
∴∠ABC=∠BAE=(3×180°)÷5=108°,AB=BC,
∴∠BAC=∠ACB=(180°-108°)÷2=36°,
同理可知,∠AED=108°,AB=BC=AE=DE,
∴△ABC≌△AED,AC=AD;
∵∠BAC=∠DAE=36°,∠BAE=108°,
∴∠CAD=108°-36°-36°=36°,
∴∠ACD=∠ADC=72°;
作∠ACD的平分线,交AD于F,根据题意,∠CAD=36°,∠ACD=∠ADC=72°;
∴∠ACF=∠FCD=36°,AF=CF=CD,
∴△FCD∽△CAD,
∴设CD=x,则
CD
AC=
FD
CD,即
x
2=
2−x
x,
∴x=
5−1.
故选A.
正五边形对角线长为2,则边长a为( )
边长为a的正五边形的对角线长为多少?
求边长为a的正五边形对角线的长?
正五边形 边长为1 求对角线长?
如图,正五边形ABCDE中,若对角线AC=6,则正五边形的边长为( )
借助量角器,画一个边长为2cm的正五边形,测量对角线的长,并计算边长与对角线之比.(精确到百分位)
已知圆内接正五边形ABCDE的对角线长为2 则它的边长为( ) A.√5-1 B.√5-2 C.(√5-1)/2 D.2
已知正五边形ABCDE的对角线AC与BD相交于点O,且AC的长为6cm.求正五边形的边长.图很好画的
已知正五边形的对角线AC与BD相交于点O,且AC的长为6cm,求正五边形的边长
用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为(x^2+17)cm
初三相似三角形已知正方形对角线长为a,则对角线与边长的比为答案是√2:1
已知矩形的一条对角线把一个内角分成2∶1,对角线长为10cm,则矩形边长为( ),面积为( )