求概率的时候什么时候用二项分布,什么时候用排列组合的方法算

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 05:00:56

求概率的时候什么时候用二项分布,什么时候用排列组合的方法算
比如说从流水线上抽出20个样本出来,其中质量超过505的有12个,第一问,从20个样本中随机抽出2个出来,问恰有一个质量超过505的概率；第二问,从流水线上抽出2个出来,问恰有一个质量超过505的概率.麻烦顺便讲一下第一个为什么用排列组合的方法计算,而第二个却用二项分布的方法算.

要注意用到二线分布计算的第一个条件：每个事件和其他事件之间是相互独立的!独立!
这里从流水线上抽2个,等于九牛一毛吧,对样本总量本身不会产生影响.而从20个里面抽1个,那剩下19个.19个和20个就不一样了.抽取一个之后会对其他的取样产生影响,相互之间就是不独立的.
二项分布的另一个条件就是：非此即彼,只有两个选择.比较好记的一个例子就是扔硬币.不是正面就是反面.
所以这里,从20个样本中抽取两个,就是符合要求的条件（从流水线上抽出2个出来,问恰有一个质量超过505）在这个总条件（从20个样本中随机抽出2个出来）中的一个事件.
用组合来计算就可以了
另一个从流水线上抽取,这里还缺少一个条件：就是在生产过程中,质量超过505的概率大小.

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