(2012•北塘区二模)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=3.动点O在AC上,以点O为圆心,OA长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 22:59:31
(2012•北塘区二模)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=
3 |
(1)答:CD=AD.
证明:如图1,连接OD.
∵直线CD与⊙O相切.
∴∠COD=90°,
又∵OD=OA,
∴∠A=∠ADO=30°.
∴∠COD=60°.
∴∠ACD=30°.
∴∠ACD=∠A
∴CD=AD;
(2)如图2,过点C作CF⊥AB于点F.
∵∠A=30°,BC=
3,
∴AB=2
3.
∵∠ACD=15°,
∴∠BCD=75°,∠BDC=45°.
在Rt△BCF中,可求BF=
3
2,CF=
3
2.
在Rt△CDF中,可求DF=
3
2.
∴AD=AB-BF-FD=2
3-
3
2-
3
2=
1
2(3
3-3).
证明:如图1,连接OD.
∵直线CD与⊙O相切.
∴∠COD=90°,
又∵OD=OA,
∴∠A=∠ADO=30°.
∴∠COD=60°.
∴∠ACD=30°.
∴∠ACD=∠A
∴CD=AD;
(2)如图2,过点C作CF⊥AB于点F.
∵∠A=30°,BC=
3,
∴AB=2
3.
∵∠ACD=15°,
∴∠BCD=75°,∠BDC=45°.
在Rt△BCF中,可求BF=
3
2,CF=
3
2.
在Rt△CDF中,可求DF=
3
2.
∴AD=AB-BF-FD=2
3-
3
2-
3
2=
1
2(3
3-3).
(2012•北塘区二模)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=3.动点O在AC上,以点O为圆心,OA长
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=23.动点O在AC边上,以点O为圆心,OA长为半径的⊙O
(2011•房山区二模)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,A
(2014•犍为县一模)如图在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB,分别
(2008•北京)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠C
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且∠CBD
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
【急!在rt△ABC中,∠ACB=90°点O是AB上一点,以OA为半径的⊙O切BC于D,交AC于点E,且AD=B
【数学题】已知,如图所示Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点
已知,如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC为半径的圆与AC、AB分