作业帮已知A是4阶矩阵,A*的特征值是1.-1.2.4,则不可逆矩阵是：A,A-E B.2A-E C.A+2E D.A-4E
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 12:49:33
已知A是4阶矩阵,A*的特征值是1.-1.2.4,则不可逆矩阵是：A,A-E B.2A-E C.A+2E D.A-4E
求出A的特征值后,为 -2,2,-1,-1/2,A-E特征值应该为-3,1,-2,-3/2才对哈不为零啊,为什么答案是A.
求出A的特征值后,为 -2,2,-1,-1/2,A-E特征值应该为-3,1,-2,-3/2才对哈不为零啊,为什么答案是A.
A*的特征值是1,-1,2,4
全部相乘得到A*的行列式
即|A*|= -8
而
|A*|=|A|^(4-1)=|A|^3,
所以|A|= -2,
那么
A=|A|/A*
故得到A的特征值为：-2/1,-2/-1,-2/2,-2/4
即-2,2,-1,-1/2
那么A-E的特征值为 -3,1,-2,-3/2
没错,你做的是对的,另外三个矩阵都有为0的特征值,都是不可逆的
答案应该写错了
全部相乘得到A*的行列式
即|A*|= -8
而
|A*|=|A|^(4-1)=|A|^3,
所以|A|= -2,
那么
A=|A|/A*
故得到A的特征值为：-2/1,-2/-1,-2/2,-2/4
即-2,2,-1,-1/2
那么A-E的特征值为 -3,1,-2,-3/2
没错,你做的是对的,另外三个矩阵都有为0的特征值,都是不可逆的
答案应该写错了
已知A是4阶矩阵,A*的特征值是1.-1.2.4,则不可逆矩阵是：A,A-E B.2A-E C.A+2E D.A-4E
A为三阶矩阵,E为三阶单位矩阵A的三个特征值分别为1,2,-3,则下列矩阵中是可逆矩阵的是:A.A-E B.A+E C.
A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值?
设三阶矩阵A,A-E和E+2A均不可逆,求A的特征值
设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵
设A是阶矩阵,且满足A^3=6E,矩阵B=A^2-2A+4E求证B可逆,并且求出B^-1
设n阶方阵A满足A^3=0,则下列矩阵 B=A-E,C=A+E,D=A^2-A,F=A^2+A中可逆矩阵是,并证明
设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵.
已知A ,B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA是可逆矩阵.
A为3阶矩阵,E-A,E-2A,2E-A均为不可逆,又矩阵B=A^2-8A^3 求矩阵B的3个特征值.
已知3阶矩阵A的特征值是1、2、3,则|A*A-2A+3E|=?
线代矩阵设A为三阶矩阵,A的特征值为-2,-1/2,2,则下列矩阵中可逆的是（）A E+2AB 3E+2AC 2E+AD