已知2x2+（1-m）x+1+m=0的两根之差是1,求m的值及两根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 18:12:39

假设两根是x1和x2
不妨设x1>x2
x1-x2=1
(x1-x2)²=1
由韦达定理
x1+x2=-(1-m)/2,x1x2=(1+m)/2
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=1
m²-10m-11=0
(m-11)(m+1)=0
m=11,m=-1
有两个不同的根则判别式大于0
所以(1-m)²-8(1-m)>0
把m=11和-1代入,都成立
所以m=11,m=-1
若m=11,2x²-10x+12=0,2(x-2)(x-3)=0
m=-1,2x²+2x=0,2x(x+1)=0
综上
m=11,x1=3,x2=2
m=-1,x1=0,x2=-1

已知2x2+（1-m）x+1+m=0的两根之差是1,求m的值及两根 1.已知方程x2-（m-1）x+m=0的两根之比为2：3 求m的值已知关于x的方程2x2-（m-1）x+m+1=0的两根满足关系式x1-x2=1，求m的值及方程的两个根．若关于x的方程x2-（1-m）x-15=0的两根之差的绝对值是8，则m=______．已知：x1，x2是关于x的方程x2-（m-1）x+2m=0的两根，且满足x12+x22=8，求m的值．已知m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根,求代数式（m2-3m+2003）/（-n2+3n）的值已知一元二次方程2x2-3x+m=0两根之差为52 已知关于x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的两根恰是某直角三角形两锐角的正弦，求m的值．已知：一个直角三角形两锐角的余弦是方程4x^2-2(m+1)x+m=0的两根,求m的值. 已知关于x的一元二次方程x^2-(m-1)x+m+2=0,若方程的两实数根之积等于m^2-9m+2,求√（m+6）的值已知方程x2+（m-1）x+m-10=0的一个根是3，求m的值及方程的另一个根．已知关于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的两实数根为x1,x2.求m的取值范围,