1.是否存在这样的自然数约数多于3个,它的任意两个相邻的约数之差为1001×1001×1001的约数.若存在说明理由.2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 02:00:19

1.是否存在这样的自然数约数多于3个,它的任意两个相邻的约数之差为1001×1001×1001的约数.若存在说明理由.2.一个整数乘1.7并四舍五入到个位,所得整数再乘1.7并四舍五入到个位,得330,则原整数是多少.

1001=7*11*13
1001^3=(7^3)*(11^3)*(13^3)
所以1001^3的约数有4*4*4=64个,每个约数都是奇数
对于任意一个自然数k,假设它有约数p^n(p是某个质数,n>1),则k必有约数1,p,p^2
p^2-p=p(p-1),必定是偶数.
因此,某个自然数如果符合题意,它绝对不可能有约数p^n(p是某个质数,n>1),最多有约数p^1(p是某个质数)
对于任意一个自然数k,假设它有约数p*q(p和q都是质数),则k必有约数1,p,q,pq
如果p和q都是奇数,则p-q是偶数,不符合题意,那么p和q中必有1个为2.
假设p=2,pq-p=p(q-1)是偶数,同样不符合题意
因此,某个自然数如果符合题意,它绝对不可能有约数p*q(p和q都是质数).
综上所述,某个自然数如果符合题意,它只能有1个质约数,而且不能有有约数p^n(p是某个质数,n>1).这种情况下,这个自然数只能是一个质数,它的约数只能2个,1和它自身.
所以不存在符合题意的自然数.
329.5=

1.是否存在这样的自然数约数多于3个,它的任意两个相邻的约数之差为1001×1001×1001的约数.若存在说明理由.2 把一个自然数的约数从小到大排列,前两个约数的和为3,最后两个约数的和是252,求这个自然数. 有一个自然数，它的最小的两个约数的差是4，最大的两个约数的差是308，则这个自然数是______．一个自然数恰好有18个约数，那么它最多有______个约数的个位是3．约数的个数与约数和若一个自然数N分解质因数为N＝2r×3p×5式中r p为自然数,问N共有多少个约数? 有12个约数的最小自然数为______．一个自然数,最小两个约数的和是3,最大两个约数的和是60,求这个自然数? 有一个自然数,它的最小的两个约数之和是3,最大的两个约数之和是90,则这个自然数是____? 1.有20个约数的最小自然数是几? 把一个自然数的所有的约数都写出来，然后在这些约数任意找两个相加，这样就可以得到若干个不同的和，其中最小的和是4，最大的和一个正整数，它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个，它的3倍的约数恰好比它自己的约数多3个．那么，这个正整数是_____ 把一个自然数的所有约数都写出来,然后在这些约数中任意找两个相加,这样就可以得到若干个不同的和,其中最小的和是4,最大的和