已知α,β满足tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求tan(2α+2β)的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 06:22:41

3sinβ=sin(2α+β)----》3tan(β)=sin(2α)+cos(2α)tan(β).(1)
tanα=1----->sina=cosa,sina^2=cosa^2=1/2
sin2a=2*1/2=1,cos2a=0
由（1）式得tanβ=1/3
所以tan2β=3/4
α=nπ+π、4,2α=2nπ+π/2
所以原式=-tan2β=-3/4

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