正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,E为DD'的中点,求:直线BD'到平面ACE的距离

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 21:55:38

连接BD交AC于F,连接EF
因为四边形ABCD是正方形,所以DF=BF
在三角形DD'B中
E为DD'中点,F为DB中点
所以EF平行BD'
又因为EF在平面ACE上
所以BD'到ACE 的距离等于到EF的距离
因为DD'垂直于平面ABCD
所以角D'DB等于90度
因为EF平行BD',所以EFBD'D共面
勾股定理求得BD=(根号2)a
在平面D'BD中,DE=D'E=a/2,
过E作EG垂直BD交BD于G
利用相似三角形得EG/D'E=BD/DD'
所以EG=(根号2)a/2
因为BD'到EF的距离=EG
所以BD'到平面ACE的距离=EG=(根号2)a/2

正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,E为DD'的中点,求:直线BD'到平面ACE的距离在棱长为a的正方体ABCD—A'B'C'D'中,E和F分别为DD’和BB'的中点. 在正方体ABCD-A'B'C'D'P为DD'的中点,求证平面PAC⊥平面B'AC 求棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'的一个顶点A到平面A'BD的距离求棱长为a的正方体abcd-a‘b’c‘d’的一个顶点a到平面a'bd的距离正方体ABCD-A'B'C'D'中求点B到平面AB'C的距离（棱长为a）, 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E为AB 的中点,求B到平面A1EC的距离. 如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别为棱A'B',B'C',DD'的中点,求证EF平行平面ACG 已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,E,F分别是AB,CC'的中点,求直线EF与BD'所成的角正方体ABCD-A'B'C'D'中,E为D'C'的中点,则直线AE与平面ABCD所成的角的正切值为已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别为AA1,CC1的中点（1）求点A1到平面EBFD1的距离