（2014•怀柔区二模）阅读材料：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/07 12:13:50

（2014•怀柔区二模）阅读材料：
小强遇到这样一个问题：已知正方形ABCD的边长为a，求作另一个正方形EFGH，使它的四个顶点分别在已知正方形的四条边上，并且边长等于b．
小强的思考是：如图1，假设正方形EFGH已作出，其边长为b，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上，则正方形EFGH的中心就是正方形ABCD的中心O（对角线的交点）．
∵正方形EFGH的边长为b，∴对角线EG=HF=

（1）如图1所示；

（2）如图2所示．b取得最小值的理由：
∵由正方形的中心O向正方形的一边作所有线段中，垂线段OH最短，
∴延长HO交AB边于点F，以FH为一条对角线所做正方形EFGH的边长b就最小，b的最小值为
5．

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