作业帮若函数y=1/2x²-x+3/2的定义域和值域都是[a,b],求a与b的关系.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 08:01:35
若函数y=1/2x²-x+3/2的定义域和值域都是[a,b],求a与b的关系.
y=(1/2)(x-1)²+1
为开口向上的抛物线
对称轴x=1
1.a≥1时 单增
则f(x)最小=f(a)=(1/2)(a-1)²+1=a
f(x)最大=f(b)=(1/2)(b-1)²+1=b
解得a=1 b=3
2.b≤1时 单减
则f(x)最大=f(a)=(1/2)(a-1)²+1=b
f(x)最小=f(b)=(1/2)(b-1)²+1=a
两式相减a+b=0
3.a≤1≤b时
则f(x)最小=f(1)=1=a
f(x)最大=f(b)=(1/2)(b-1)²+1=b
解得a=1 b=3
综上：a=1,b=3或a+b=0,b≤1
为开口向上的抛物线
对称轴x=1
1.a≥1时 单增
则f(x)最小=f(a)=(1/2)(a-1)²+1=a
f(x)最大=f(b)=(1/2)(b-1)²+1=b
解得a=1 b=3
2.b≤1时 单减
则f(x)最大=f(a)=(1/2)(a-1)²+1=b
f(x)最小=f(b)=(1/2)(b-1)²+1=a
两式相减a+b=0
3.a≤1≤b时
则f(x)最小=f(1)=1=a
f(x)最大=f(b)=(1/2)(b-1)²+1=b
解得a=1 b=3
综上：a=1,b=3或a+b=0,b≤1
若函数y=1/2x²-x+3/2的定义域和值域都是[a,b],求a与b的关系.
若函数y =1/2x^2-x+3/2的定义域和值域都是[a,b],求a与b的关系
若函数y=1/2x^2-x+2/3的定义域和值域都是[a,b],求a与b的关系
若函数y =1/2x^2-x+3/2的定义域和值域都是[a,b],求a与b的关系.
若函数y=1/2x方-x+3/2的定义域和值域都是[a,b],求a与b的关系
若函数y=1/2x²-x+3/2的定义域和值域都是[a,b]求a与b的关系
若函数y＝1/2X^2-X+3/2的定义域和值域都是[a,b]求a与b的关系
若函数y=1/2x²-x+3/2的定义域和值域都是【a,b】,求a,b的关系
若函数y=8/9x^2-8/3x+3的定义域和值域都是[a,b],求a,b的值
若函数y=0.5x^2-x+1.5的定义域和值域都为[a,b],求a ,b
若函数f(X)=1/2(x-1)^2+a的定义域和值域都是[1,b](b>),求a,b的值.
若函数 y=x的平方的二分之一减x加二分之三 的定义域和值域都是[a,b],求a与b的关系