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数列{an}中,a1=-60,且an+1=an+3,则这个数列前30项的绝对值的和是 ______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 09:04:51
数列{an}中,a1=-60,且an+1=an+3,则这个数列前30项的绝对值的和是 ______.
{an}是等差数列,an=-60+3(n-1)=3n-63,an≥0,解得n≥21.
∴|a1|+|a2|+|a3|+…+|a30|
=-(a1+a2+…+a20)+(a21+…+a30)=S30-2S20
=
(−60+90−63)30
2-(-60+60-63)•20=765.
故答案为:765