极限中无穷小量代换和高阶无穷小量略去问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 12:07:55

极限中无穷小量代换和高阶无穷小量略去问题
Lim (1/x^2-cot^2x)=lim (1/x^2-1/tan^2x)=lim(tan^2x-x^2)/x^2*tan^2x=lim(tan^2x-x^2)/x^4
=lim(tan^2x/x^4)=lim2tanxsec^2x/4x^3=lim2xsec^2x/4x^3=limsec^2/2x^2=lim2sec^2xtanx/4x=limsec^2x*x/2x=limsec^2x/2=1/2 (x趋向于0)
题目中由于x^2是高阶无穷小略去

从lim(tan^2x-x^2)/x^4
=lim(tan^2x/x^4)这步就不对
tan^2x-x^2同阶的怎么能略去呢

极限中无穷小量代换和高阶无穷小量略去问题什么是1.高阶无穷小量,2.等价无穷小量,3.同阶无穷小量和4.低阶无穷小量高数无穷小量和无穷大量? 高数无穷小量和无穷大量什么是无穷小量,什么是高阶无穷小量? 高数无穷小量与极限计算利用无穷小量等价代换定理求极限求一道利用无穷小量等价代换求极限求极限,判断无穷小量,无穷大量,高数高数,无穷小量阶,如图, 如何理解高阶无穷小量? 高数无穷小量