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如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AB,判断∠A和∠DBC有何关系?说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 19:05:22
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AB,判断∠A和∠DBC有何关系?说明理由
已知:△ABC中,AB=AC,BD⊥AC
求证:∠BAC=2∠DBC
证明:过A作AE⊥BC,∵AB=AC,
∴AE又是等腰△ABC的顶角平分线.
∠1=1/2∠BAC=90°-∠C.在Rt△BDC中,
∠2=90°-∠C
∴∠1=∠2
∴∠BAC=2∠2
就是:∠BAC=2∠DBC